浅谈对小学第一学段估算教学的认识论文
估算是数学计算中一个重要的组成部分，也是学生必须掌握的一种计算技能。《全日制义务教育小学数学课程标准（实验稿）》在内容标准中明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在第一学段的课程实施建议中的第三点明确指出：“加强估算，鼓励算法多样化。”估算在日常生活中有着十分广泛的应用，要让学生“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”。教学中，教师要结合学生的学习不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
下面结合几年来对第一学段进行估算教学的实际，谈谈自己对如何开展好估算教学的一些粗浅认识。
一、估算教学要紧密联系生活实际和学生学习实际
人教版最早出现估算专项学习是在二年级上册第31页“加、减法估算”。虽说学生还没有进行过近似数、约等号等学习，但在一年级上、下册教材的相关内容中，已经进行了估计和估算的渗透，只是在这里第一次正式出现估算的教学内容。纵观第一学段乃至小学阶段有关估算的题材，其教材呈现的就是生活（购物）中经常遇到的估算知识，都与人们日常生活联系紧密。
如二年级下册98页例5收集矿泉水瓶的估算、三年级上册18页例2对动物种数的估算等都很好地联系了生活实际。这不仅体现了新课程标准中强调的“从学生已有的生活经验出发”，真实体会到“数学在现实世界中有着广泛的`应用”，也能让学生从小就直观感知生活中处处有数学。其实在边远的农村，有些农民在农产品销售中、在购物中都会经常用到估算方面的知识。
结合教学也可列举生活中的一些实例让学生加深对估算的认识，理解估算在生活中的应用，从而激励学生学好估算的方法，自觉进行估算技能训练。
任何新知识的学习都必须建构在学习者已掌握必要的知识、已具备必要的技能为基本前提条件。学生对估算的学习也是如此：只有学生具备了一定的知识、技能才能更好地进行更深层次的学习。随着学习的深入、知识的积累，一年级适当渗透估计和估算内容，二年级开始初步接触简单的加减法估算的专项学习，三年级较多地进行了较大数量的加减估算以及简单的乘除法估算。这样的编排符合学生的认知规律，也符合学生的学习实际。
二、估算要以准确熟练的口算为基础
学习是一个循序渐进的过程，学生进行估算的学习前已经掌握了必要的口算知识，而熟练的口算是进行估算学习的基础。
如估算39+42，学生的口算基础有：两位数加一位数，两位数加整十数；
又如估算29×8，学生的口算基础有：表内乘法，整十数乘一位数。如果学生没有掌握或没有较好地掌握基本的加、减、乘、除法等相关的口算知识和基本技能，很难想象他们能够学习并掌握好估算的知识、形成良好的估算技能。因此，教学中要切实通过多种训练方式，让学生能准确熟练地进行口算，为学好估算打下坚实的基础。 三、倡导估算方法多样，忌讳老师追求统一答案
在估算中，常用的估算方法有化整估算法（将基本数量看作整十、整百数再算）、数位估算法（根据积的位数与因数位数的关系、商与被除数和除数位数的关系来算）、循规估算法（根据教学中的有关规律进行估算）和联系实际估算法（考虑估算结果与实际情况是否相符来算）等几种。
新课程标准中明确提出：“由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”估算的策略是多样化的，在估算教学中由于学生个体思维方式和思维水平的不同，所采用的估算策略也会是不同的，教学中应让学生灵活采用适合自己的估算方法，切忌在老师的“引导”下追求“统一答案”。这不仅没有考虑到学生的个体差异，也有悖于提倡算法多样化的思想。
如学生在进行39+42的估算时，可以有以下几种：
①把39看作40，42看作40，和大约是80。
②把39看作40，42看作50，和小于90。
③把39看作30，42看作40，和大于70。
④把39看作40，34看作35，和大约是75。
……
笔者认为，在具体估算的过程中，估算的结果是次要的，重要的是学生的估算过程。只要学生能结合具体情境、按照合理的策略进行估算，估算结果合理就可以采用；而不一定要让学生生硬地认为如上所述中的第一种才是唯一的估算方法，和一定要“大约是80”才是“最佳”答案。
教师有责任引导学生比较不同策略的不同后果，关键在于学生对结果的合理性做出的解释。如在估算29×8中，估成30×8比准确数大了1个8，估成29×10比准确数大了2个29，要让学生在交流的过程中感受到估算的意义和策略的选择，引导学生逐步缩小“估值”与“精确值”之间的差距。
参考资料
1、教育部《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》.北京师范大学出版社，2011年7月第一版。
2、义务教育课程标准实验教科书.《数学教师用书》。
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