踝关节运动辅助矫正机构的结构设计论文
中国已经进入老龄化社会，有肢体运动障碍的人也在增加，将机器人学应用于运动矫正医学领域已经被国内外专家学者所认同。下肢运动障碍者不能正常行走的一个重要原因是肢体承重能力下降，有的患者使用减重带悬吊减重，或利用跑步机带动下肢被动式运动。临床应用效果不错的可调式运动矫正练习机器人，被专家学者普遍认可。利用重心轨迹自动控制平衡掉人体一部分重力，也可以减轻患者行走过程中体质量带来的负担。东北大学研发的异构双腿行走机器人，可用于研究人腿与智能腿之间的协调问题。德国自由大学采用双曲柄摇杆机构研发的下肢运动矫正机构，结构简单，但对盆骨运动得不到有效控制。虽然以上康复机构的研究成果给患者的运动矫正带来了良好效果，但仍然存在一些不足之处：功能单一，根本无法实现复杂运动；功能练习比较被动，工作空间相对较小，刚度不足等。为此，本文设计出了一种新机构，它一方面能做刚性练习，另一方面还能做柔性练习，从而使患者下肢能得到更有效的训练。
1 人体运动学基础
设计下肢运动矫正机构，前提是要使其符合人体运动学的.自然规律。人体行走分为单脚阶段支持、双脚阶段支持和有一脚处于冗余状态的双脚支持。经过如此的简化，在机械结构设计上更能实现人体正常步态。人体下肢骨骼主要由趾骨、跗骨构架、腓骨、胫骨、髌骨和股骨等构成。下肢有7个自由度，3个枢纽关节，包括2个球副枢纽关节，1个扭转副枢纽关节。最为复杂的是踝关节，由腓骨、胫骨、跗骨构架等组成，胫骨和腓骨组成3自由度旋转的自由端，实现足部侧翻、翻转、旋转、倾斜和后弓的运动。
2 踝关节运动矫正机构的设计及运动学分析
2.1 并联机构构造与自由度分析
2.1.1 并联机构结构
该并联机构由1个定平台，1个动平台，1个4曲柄滑块机构等构成，如图1所示。4个曲柄滑块机构均通过球铰与定平台相连。上支点A1、A2、A3、A4与下支点D1、D2、D3、D4均呈长方形布局，两个长方形相似。上支点A_____1A2=L1、A2A3=L2，下支点D1D2=L5、D2D3=L6。建立坐标系原点O，X 轴与L1平行，Y 轴与L2平行，Z 轴与L5平行，建立如图1所示坐标系。选取的静平台与动平台的相位相同。静支点A1、A2、A3、A4在静坐标系中的坐标分别为：
A1=（—l1/2，l2/2，0），A2=（l1/2，l2/2，0），A3=（l1/2，—l2/2，0），A4=（—l1/2，—l2/2，0），O=（0，0，0）。
动支点在O—XYZ 坐标系中的坐标分别为
D1=（—l6/2，—l7/2，—l3sinα1—l4sinβ1—l5），D2=（l6/2，l7/2，—l3sinα2—l4sinβ2—l5），D3=（l6/2，—l7/2，—l3sinα3—l4sinβ3—l5），D4=（—l6/2，—l7/2，—l3sinα4—l4sinβ4—l5）。
2.1.2 并联机构自由度
空间并联机构自由度计算公式为F =6（k—g—1）+Σgg=1fi—F0， （1）式中：F 为自由度，F0为冗余自由度，fi为第i个运动副的自由度，g 为运动副，k为活动构件。空间并联机构（图1）有13个活动构件，16个球面副，4个移动副，没有冗余自由度数。可计算出并联机构有4个自由度，动平台（D1、D2、D3、D4）可实现绕X、Y、Z 轴的旋转，可沿着Z 轴移动。
2.2 位置逆解分析
4自由度并联机构动平台在空间的位置参数给定，求出4个曲柄滑块机构的输出角度，即求位置逆解。在图1中，A1、D1两点之间的间隔记为h1，A2、D2两点之间的间隔记为h2，A3、D3两点之间的间隔记为h3，A4、D4两点之间的间隔记为h4。设h1、h2、h3、h4中最小值为基值h，D1、D2、D3、D4所构成的平面分别与3坐标平面XOY、YOZ、ZOX 的夹角为φ1、φ2、φ3。按照图1中杆长约束条件可得
图2为曲柄滑块机构的平面几何图，根据余弦定理在三角形AiBiCi中若h1=h，则h2=h+l6sinφ1，h3=h+ （l27+l26）*sinφ2，h4=h+l7sinφ3曲柄滑块机构简图BiDi = l23+AiDi 2—2*l3*AiDicosδi= l24+DiCi 2—2*l4*DiCicosεi， （3）AiDi+DiCi=AiCi， cosεi=l24+l28i—l232*l4*l8i， cosδi=l23+l28i—l242*l3*l8i， l8i=hi—l5，烄烆，εi =arccosl24+l28i—l232*l4*l8i。 （4）
2.3 位置正解并联机构运动学正解的输出角是已知4根曲柄的输出为αi角，解决了动平台的位置参数。求解过程采用解析法，由于篇幅所限，本文不给出详细过程。因为δi=π2—αi，由cosδi=l23+l28i—l242*l3*l8i可得：l28i—2*l3*l8i*cosδi+l23—l24=0，其中a=1，b=—2*l3*cosδi，c=l23—l24。由求根公式可得x1，2 = —b± b2—4ac2a = （l8i）1，2=2l3*cosδi± 4l2 3cos 2δi—4（l23—l24）2， （5）hi=l8i+l5。设h1≤h2≤h3≤h4，则h1=h，φ1 =arcsinh2—hl6，φ2 =arcsin h3—hl27 +l26，φ3 =arcsinh4—hl7。（6）
3 并联机构建模当并联机构动平台的位置确定，腿部的空间位置
得到控制，就可确定踝关节的空间参数。膝关节和髋关节做一定的往复运动时，腿部的运动轨迹可以看作由绕髋关节竖直方向的转动和膝关节竖直方向转动的合成，且轨迹唯一。因此，只需节制曲柄的驱动参数便可，分别在踝关节、膝关节、髋关节建立坐标系O1、O2、O3，其中O 为固定坐标系原点，如图3所示。当并联平台位置确定时，因为并联机构是完全对称的布局。则O1O→1=（O1x，O1y，O1z）T，可得O1→ O=（Ox，Oy，Oz）T=O1O仯→1+O1→ O，由此，O1在O—XYZ 坐标系下的位置可以求出，而坐标系O2—X2Y2Z2与O—XYZ 之间只存在坐标平移变换关系，坐标转换矩阵R 可由O2在O—XYZ 坐标系中的坐标唯一确定。从而O1在坐标系O2—X2Y2Z2中的坐标表示为O2O仯仯→1=（O21x，O21y，O21z）T= 仯仯→ ROO。O3在O2 —X2Y2Z2坐标系中的坐标表示为
4 结语
依据人体运动学规律，设计了一种新型踝关节运动矫正机构。该机构有4个自由度，可以实现脚部的侧翻、扭转和翘起，是一种转动副驱动的4自由度并联机构，具有布局合理、刚度大、结构简单等优点。采用解析法得到机构的位置正、逆解，为进一步的研究提供了理论参考，同时也为空间转动副驱动并联机构提供了一种解决方法。
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