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人教版小学数学六年级下册《正比例》的教学设计
作为一名人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。一份好的教学设计是什么样子的呢?下面是小编收集整理的人教版小学数学六年级下册《正比例》的教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。
小学数学六年级下册《正比例》的教学设计1
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点:
成正比例的量的特征及其断方法。
难点:
理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知,复习铺垫
商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜?
学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的?
生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。
师:你是根据哪个数量关系式进行计算的?
生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。
师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例)
二、引导探索,学习新知
1、教学例1,学习正比例的意义。
(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流。全班交流。
(2)认识相关联的量。明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据,理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。学生计算后汇报:===…=3、5,每一组数据的比值一定。
(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)
(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
3、列举并讨论成正比例的量。
(1)生活中还有哪些成正比例的量?预设:速度一定,路程与时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例。
(2)小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?
两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键。
4、认识正比例图象。(课件出示例1的表格及正比例图象)
(1)观察表格和图象,你发现了什么?
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?
无论怎样延长,得到的'都是直线。
(3)从正比例图象中,你知道了什么?
生1:可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2:可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
(4)利用正比例图象解决问题。
不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?
小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生:因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图:先从观察图象入手,引导学生直观认识相关联的量,再结合表中的数据,引导学生发现总价与数量的比值一定,使学生理解正比例的意义,最后结合正比例图象,把数据与点联系起来,根据图象,不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值,使学生在解决问题的同时,感受数形结合思想。
三、课堂练习:
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3~7题
小学数学六年级下册《正比例》的教学设计2
【教学内容】
正比例
【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点:理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目,让学生回答。
①已知路程和时间,怎样求速度?
板书:=速度。
②已知总价和数量,怎样求单价?
板书:=单价。
③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
板书:=工作效率。
2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。
【新课讲授】
1.教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。
根据观察,学生可能会说出:
①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。
②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。
教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,写成关系式是=速度(一定)。
教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。
第三:两个量的.比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:(一定)
5.教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
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