《比的化简》教学设计

时间：2021-03-22 13:49:13 教学设计我要投稿

关于《比的化简》教学设计

　　作为一名教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计要怎么写呢？以下是小编精心整理的关于《比的化简》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

关于《比的化简》教学设计

　　《比的化简》教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过学生的自主探讨，掌握比的化简方法，并会化简比。

　　2、通过探讨，使学生理解算法的多样化和最优化。

　　3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：推导化简比的方法，正确地化简比。

　　教学难点：正确地化简比。

　　教师准备：多媒体课件

　　课时安排：1课时

　　教学过程：

　　一、复习准备。

　　1、我会填。

　　15/（）=3 （）/5=2 120/60= 180/（）=3

　　0.125x1000= （）x100=75 0.3x（）=3 0.25x4=

　　1/6x（）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

　　2、复习比的基本性质，引入课题。

　　运用商不变性质可以把除法进行简算，根据分数的基本性质可以对分数进行约分。应用比的基本性质，我们也可以把一个比化成最简单的整数比。这就是我们本节课要学习的内容——比的化简（板书）。

　　什么是最简单的整数比？（前项和后项都是整数，并且互质。）

　　二、创设情境，探究新知。

　　1、老师这儿有一张珍藏的照片，想和大家一起来分享（出示主题图），认识这位叔叔吗？（杨利伟）2003年10月15日，我国自主研发的“神舟五号”飞船，把杨利伟送入了浩瀚的太空，全国人民都感到非常骄傲与自豪。这张照片是什么？（联合国旗帜）在“神舟五号”上搭载了两面联合国旗帜，一面长15厘米，宽10厘米，一面长180厘米，宽120厘米。这两面旗帜的长和宽的比是多少？是最简整数比吗？怎样运用比的基本性质把它们化成最简比哪？请同学们讨论解决。

　　（1）、学生汇报：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

　　180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

　　提问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？

　　60是180和120的什么数？为什么要除以60？

　　（2）小结：整数比化简时用前项和后项同时除以它们的最大公因数就可以了。

　　（3）练习：选择正确答案

　　6：8=（） a，3：4 b，2：3 c，12：18

　　10：20=（） a，2：5 b，2：3 c，1：2

　　2、整数比的化简我们学会了，老师这儿还有一种比——分数比，（出示课件1/6：2/9）它怎么来化简呢？小组讨论然后汇报。

　　（1）学生汇报：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

　　提问：18是这两个分数的分母的什么数？为什么要乘18？

　　（2）小结：化简分数比时，分别给前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比，再化简。

　　（3）练习：化简下列比3/4：1/5 5/2：6/7

　　3、分数比的化简我们也学会了，那小数比怎么化简呢？小组讨论，然后汇报。

　　（1）学生汇报：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8

　　提问：0.75是几位小数？为什么要乘100？75：100是最简整数比吗？

　　（2）小结：化简小数比时，要先把小数扩大变成整数，再化简。扩大时要注意同时扩大相同的倍数。

　　（3）练习：我是化简小能手

　　2.1：0.2 0.45：0.3

　　4、总结：整数比——比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化成最简整数比。

　　分数比——比的前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比再化简。

　　小数比——先把小数扩大变成整数，再化简。

　　三、巩固练习。

　　1、独立完成做一做，集体订正。订正时注意0。125：5/8有两种方法：

　　（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

　　（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

　　2、出示课件：把下面的比化成最简单的整数比

　　32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

　　四、课堂小结。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业。

　　37页练习十一4、6题。

　　《比的化简》教学设计2

　　设计思路

　　在上比的化简这个内容前，我带着学生复习了分数的基本性质、商不变性质，以及比、除法和分数的关系。因为这些是学习化简比的基础，也能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。

　　在处理化简比的结果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。

　　一、教学内容：

　　北师大版小学数学第十一册p52的内容及p53的相关练习

　　二、教学目标：

　　1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

　　2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、感受数学知识的内在联系。

　　三、教学重点：比的化简的方法。

　　四、教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

　　五、教学过程：

　　（一）复习铺垫，揭示课题。

　　1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：58：9）

　　2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）

　　3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

　　4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）

　　［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］

　　（二）探究新知

　　1、出示情景图：

　　淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

　　互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

　　小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。

　　出示课题：比的`化简

　　2、引入“最简单整数比”的概念。

　　在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。

　　还记得什么叫做最简分数吗？

　　那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？

　　（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？

　　6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

　　3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

　　下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。

　　（2）化简比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

　　让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的方法。

　　师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）

　　引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确，方法不限，最后结果要用比的形式表示，而不是一个数，这就是与比值的区别.

　　（三）试一试（我能行）

　　1、化简下面各比。

　　0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

　　让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

　　2、质疑。

　　（四）小结。通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？

　　（五）巩固练习

　　课本第53页第1、2、3题。

　　板书：

　　比的化简

　　a：b=a÷b=a/b

　　0.4÷0.5=4÷5（根据商不变的性质）

　　4/6=2/3（根据分数的基本性质）

　　40：36=40/360=1/9=1：9

　　2：18=2/18=1/9=1；9

　　《比的化简》教学设计3

　　一、教学内容分析

　　《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

　　二、学生分析

　　在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

　　三、教学目标：

　　1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

　　2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

　　4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

　　四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

　　教学关键：理解“化简比”。

　　五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。

　　教学过程：

　　（一）情境引入

　　老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？

　　你们需要老师提供什么信息？

　　根据学生回答出示数据信息：

　　蜂蜜水

　　（1）号杯：2小杯18小杯

　　（2）号杯：30毫升270毫升

　　你获得了什么信息？

　　联系最近我们所学的知识，你想到了什么？

　　随学生回答板书：

　　（1）号杯2：18

　　蜂蜜与水的比

　　（2）号杯30：270

　　（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

　　（二）探索新知

　　1、体会化简比的必要性。

　　再次提出问题：

　　哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

　　想想办法，先和同桌交流。

　　全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

　　2：18=2÷18=2/18=1/9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9

　　比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

　　2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

　　小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

　　（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）

　　2、理解化简比，揭示课题。

　　观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

　　根据学生发言，师板书：最简单的整数比

　　你能列举几个“最简整数比”吗？

　　通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

　　指化简过程，揭示课题：比的化简

　　你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

　　刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

　　小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

　　（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

　　3、化简比的方法。

　　1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

　　出示小黑板：

　　化简比：24：42120：60

　　交流：说说你的思路。（方法、根据）

　　2）小组活动：

　　出示小黑板：

　　化简比：

　　0.7：0.82/5：1/4

　　这两组比与前面的最大区别是什么？

　　小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

　　3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

　　4）归纳：怎样化简比？

　　（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

　　老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

　　4、看书质疑。

　　（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）

　　（三）巩固、提高

　　1、化简比：(带※的为选做)

　　（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

　　21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

　　2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

　　（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）

　　（四）总结

　　回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

　　小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

　　（五）作业:

　　课本第52页试一试.

　　板书：比的化简

　　化简

　　比最简单的整数比

　　（1）号杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

　　蜂蜜与水的比一样甜

　　（2）号杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

　　《比的化简》教学设计4

　　教材分析

　　本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

　　学情分析

　　在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

　　教学目标

　　1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

　　2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

　　3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

　　教学重点和难点

　　重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

　　难点：灵活应用比的基本性质化简比。

　　教学过程

　　一、情景激趣，提出问题

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

　　3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。