角的度量数学课堂教案
教学目标
1.知识与技能
(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.
(2)认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.
2.过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.
3.情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲.
重、难点与关键
1.重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点.
2.难点：角的表示、角度的换算是难点.
3.关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键.
教具准备
多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.
教学过程
一、引入新课
1.观察时钟、四棱锥.
2.提出问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象?请把它画出来.
学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程.
教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角.
板书：角.
二、新授
1.角的概念.
(1)提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗?
学生回答：两条射线.
(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.(如下图)
2.角的表示.
学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法.
教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.
请用适当的`方法表示下图中的每个角.
学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习.
教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价.
学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论.
教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价.
答案：分别形成平角、周角.
3.角的度量.
教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.
板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″.
学生活动：思考并完成上面的填空.
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)?
教师讲解计算过程.
三、巩固练习
1.课本第139页练习.
2.计算：(1)48°39′+67°41′;
(2)90°-78°19′40″;
(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.
此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评.
3.想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?
师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案.
答案：76.5°.
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1.什么是角?组成角的图形是什么?如何表示一个角?
2.本节课还复习了平面、周角?怎样得到这两种角?
3.角的度量单位是什么?它们是如何换算的?
五、作业布置
1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.
2.选用课时作业设计.
第一课时作业设计
一、填空题.
1.如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________.
2.将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
∠1∠3∠4
∠BCA∠ABC
3.()°=_____′=_____″;6000″=______′=_______°.
二、选择题.
4.在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是().
A.150°B.165°C.135°D.120°
5.下列各角中，不可能是钝角的角是().
A.周角B.平角C.钝角D.直角
三、解答题.
6.计算：
(1)53°28′+47°32′;(2)17°50′-3°27′;
(3)15°24′×5;(4)31°42′÷5(精确到1″).
7.如下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
8.想一想，做一做.
(1)用字母表示图中的每个城市.
(2)请用字母在下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
答案:
一、1.∠ADE，∠BDE，∠CED，∠B，∠AED
2.∠2∠5∠BCE∠BAC∠BAD
3.7.5′450″100′()°
二、4.C5.D
三、6.(1)101°(2)14°23′(3)77°(4)6°20′24″
7.30°，0°，120°，90°8.略
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