谁转出的四位数大优秀教案
谁转出的四位数大优秀教案
谁转出的四位数大
7.3谁转出的四位数大
总时：11时
备时间：开学第十三周 上时间：第十四周
●教学目标
(一) 知识与技能：
在试验中进一步体会不确定事的特点，能列举简单事所有可能发生的结果；
(二) 过程与方法：
通过学生对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，感受到数学就在我们身边，形成数学于实践，又应用于实践的理念，同时，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力；
(三) 情感态度与价值观：
通过学生观察、实验、合作交流，使他们感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造．使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣
●教学重点 日历中实际问题的解决
●教学难点：建立数学模型
●教学过程
1）用你生 日的四个数字组成一个四位数，如你的生日是3月 25日，则可用0，3，2，5这四个数字任意组成一个四位数，并将它写在纸上 。
（2）待学生写好后，教师转如图所示转盘，将每次转出的数字依次填在“千百十个”位上。
（3）看谁的生日能和我转出的四位数巧合，你将会在生日的那天 ，收到老师寄给你的一份礼物。先估计有没有可能，可能性有多大？
（4）仍然是这四个数字，试着将它组成一个最大的四位数，看谁的四位数最大，你仍然会在生日的那天，收到老师寄给你的一份礼物。
（5）想一想，生日是几月几日的同学组成的四位数最大 ？得到礼物的同学（9月29日）靠的是智慧，还是运气？
活动2：谁转出的“四位数”大
游戏规则：
(1)每人画出4个小方框“□ □ □ □”，表示一个四位数；
(2)以同桌为一组，利用如图的转盘、 自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；
(3)继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个；
(4)转动四次转盘后，每人得到一个四位数；
(5)比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜．
问题思考：（1）你们俩是如何决定谁先玩游戏的？
(2)在上述 的游戏中，如果第一次转出了下面的 数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？① 9；②0；③7；④3.
(3)这样可以转出多少个不重复的四位数？其中最大的是多 少？最小的是多少？
(4)多做几次上面的游戏,在游戏的过程中,你积累了哪些经验?获胜的同学靠的是智慧，还是运气？
每人掷一个均匀的骰子，仿照上面游戏的做法，你得到的四位数是什么？与本中游戏得到的四位数有何不同，并说出最小四位数与最大四位数，从游戏中得到最小四位数与最大四位数的可能性大吗？你认为掷出5000以下的数的可能性大吗？
这里的四位数不能超出6666，最小四位数是 1111，最大四位数是6666，得到它们可能性很小。一枚均匀的骰子，掷一次比5小的数会有1，2，3，4这四种，更何况可以掷四次，因此，掷出的数在5000以下的可能性较大．
堂小结：师生共同完成
布置作业：习题7.3
教学反思：在本节的学习中，有些活动学生很容易就能得到结论，但要重视试验的作用。学生通过转动转盘游戏、掷骰子进一步体会不确定事的特点，让学生认识到通过大量的实验收集数据，寻找规律，这是科学研究的重要方法 ，鼓励学生大胆猜想，尊重科学，不能想当然。
三元一次方程组解法举例导学案
七年级数学分层导学稿学案
一、课 题 8.4 三元一次方程组解法举例 编写备课组
二、本课学习目标与任务：1．了解三元一次方程和三元一次方程组的相关概念；
2．学会解三元一次方程组的方法；
3．体会类比法在学习过程中的优点；
三、知识链接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？
2、解二元一次方程组的基本方法是 ，
其指导思想是
四、自学任务（分层）与方法指导：1、（1）什么叫三元一次方程；
（2）什么叫三元一次方程组；
（3）三元一次方程组的求解方法。
(4)用三元一次方程组解应用题应注意哪几点。
2、解三元一次方程组
分析：方程（1）只含x,z ， 因此可以由（2）（3）消去y ,得到一个只含x, z 的方程，与方程（1）组成一个二元一次方程组。
解：（2）×3+（3）得
11x+10z=35 (4)
(1)与(4)组成方程组 ，解这个方程组得：
把x = 5, z=－2 代入（2）得 2×5+3y－2=9,所以 y = .因此，三元一次方程组的解为
五、小组合作探究问题与拓展：1、解下列方程组：
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1．下列方程是三元一次方程的是（ ）
A．x+3y= z+3 B．xy+z=8 C．y+3z = －7 D．xy+xz=11
2．已知 则x : y : z的值为（ ）
A．1:2:3 B．3:2:1C．2:1:3D．不能确定
3．如果方程组 的解使式子 kx+2y－z的值为10，则k的值为（ ）
A． B．3C．－ D．－3
4、解下列方程组：
5、某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的 ，此时厂家需付甲、丙两队共5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
立方根
3．3立方根学案 姓名：__________
学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求一个数的立方根。
重点是立方根的概念和开立方运算.难点是例2（2）涉及两种开方运算。
【要点预习】
1.立方根的概念:如果一个数的 等于 ,这个数就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.记做 .
2.开立方的概念:求一个数的 的运算,叫做开立方.
3.立方根的性质:一个正数有一个 的立方根;一个负数有一个 的立方根;零的立方根是 .
【前热身】[
1. 的立方根是…………………………………（ ）
A． B． C． D．
2. 一个体积为8cm3的正方体，其棱长是 cm.
3.因为 的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
【讲练互动】
【例1】求下列各数的立方根.
【例2】求下列各式的值：
（1） ； （2） +
【同步测控】
基础自测
1. 等于……………………………………………（ ）
A. 9 B. －9 C. 3 D. －3
2. 下列说法中正确的是…………………………………（ ）
A.一个正数的平方根和立方根都只有一个 B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根与立方根都等于它本身 D.一个数的立方根与其自身相等的数只有－1
3.一个立方体的体积是125立方米,则它的棱长为 .
4. 若 ____________.5. －8的立方根与9的算术平方根的积是 .
能力提升
6. 一个数的立方根是它本身，则这个数是…………………………………………（ ）
A. 1 B. 0或1 C. －1或1 D. 1,0或－1
7. 若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是………………………………（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
.8.求下列各式中的 ：
(1) ； (2) .
用坐标表示地理位置
6．2．1 用坐标表示地理位置
[目标]
1．知识技能
了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义 及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．
2．数学思考
通过学习如何用坐标表示地理位置， 发展学生的空间观念．
3．解决问题
通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
4．情感态度
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
[重点 与难点]
1．重点：利用坐标表示地理位置．
2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
[教学过程]
一、创设问题情境
观察：教材第54页图6．2-1．
今天我们学习 如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
二、师生互动， 探究用坐标表示地理位置的方法
活动1：
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如 何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100 米）．
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．
引导学生一同完成示意图．
问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么 优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3） 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注 意的问题：
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的 区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）
活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．
展示问题：（教材第62页，公园平面图）
春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三
位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着 景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、小结
让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．
四、课后作 业
教材第60页第5题、第8题．
五、备选练习
1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭 ：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
整式（1）单项式学案
第 1 时
题 2.1整式（1）单项式
学习目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养
学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：掌握单项式及单项式的系数、 次数的概念，并会准确迅速地
确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
学法指导
本节 从生活中的实际引入，让学生经历由数字到用字母表示数的
过程，提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而
得出单项式概念。通过实际问题的 解决过程，引导学生观察、归纳，探索学习的同时，学生掌握知识，并且渗透化归思想。
前预习
教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。回答下列问题：
1、什么是单项式？
2、怎样确定单项式的系数、次数？
3、用字母表示数有什么好处？你能赋予0.9a一个含义吗？
新 授 导 学 稿
堂 导 学
一、创设问题情境：
1.
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下小明捐款 元。
2.试说出所列式子的意义。
3.观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、自主学习与合作探究：
1、检查预习情况 。
2、学生归纳：
单项式：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独 一个数或一个字母也是单项式，如a，5……
单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
三、例题示范：
例1 ：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥ πr2h的系数是 。
堂 导 学
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
四、当堂检测
1、填表
单项式 10％b
所含字母r
系 数
次 数3
2、整式3x，- ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________，
3、（1）如果单项式 的次数是5，求n的值 。
（2）如果 是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值.
五、总结与归纳
单项式：数字或 的 叫做单项式。单独的一个 或 ___也是单项式。
单项式 中的 叫做单项式的系数，单项式的次数是指 。但不包括 的指数。单项式的 中不能含字母。
六、布置作业
习题2.1 第1、3
广灵三中2011——2012学年度第 一 学期
新 授 导 学 稿
板书设计 2.1整式（1）单项式
导学后反思
本节属于概念教学 ，在教学过程中，力图体现概念形成的过程，
即首先给学生以感性材料，让学生观察、比较、分析，找出材料中个体
的共同特点，之后进行归纳、抽象、概括单项式概念，这样的教学设计，
培养了学生学习数学各方面的能力。学生积极性很高，学习效果良好。
整式的乘法复习(一)教案
内容：整式的乘法（复习）P
课型：复习
学习目标：
1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算
2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。
3、在通过学生练习中，运算律是运算的通性，感受转化思想。。
4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：多项式乘以多项式的法则
学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。
学习过程
1．学习准备
1.叙述单项式乘以多项式的法则
2.计算
(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d)
(3) (-2x-1)?3x （4）(-2x-1)?（-2）
2．合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、 问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。
结合图形，考虑有几种算法？
算法一：扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积
是 ;
算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。扩大后
菜地的面积是 m2.
因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
2、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗？
3.根据上面的计算过程，你能尝试多项式乘以多项式的法则吗？
（二）师生探究，合作交流
1、例4 计算：
（1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)
2、练一练 计算：
（1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)
4.例5 计算
（1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)
5、练一练
（1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)
（三）学习
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
（四）自我测试
1、教科书P61 练习 3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系，
写出你的想法。
2、计算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .
4、先化简，再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.
（五）应用拓展
1、（2009 达州中考） 若a-b=1，ab=-2,则（a+1）(b-1)=
2、先化简，后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=
3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积。
有理数的混合运算
1.7 有理数的混合运算
目标：
1、知识与技能
了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
2、过程与方法
通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。
重点、难点
1、重点：有理数的混合运算。
2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。
过程：
一、创设情景，导入新
已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？
观察： （1） （2）－3－［－5＋（1－0.6）］
你能说出这个算式里有哪几种运算？
二、合作交流，解读探究
1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。
那有理数混合运算的顺序是什么？
组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？
归纳有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的
三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题：
（1） （2） －3－［－5＋（1－0.6）］
教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。
解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3 （先乘方）
＝17－（－12） （再乘除）
＝17＋12 （后加减）
＝29
（2）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括号里面的）
＝－3－（－2） （再算中括号里面的）
＝－1
注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。
2、学生练习并与同伴交流：
计算：
教师活动：鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。
解法一：原式＝ （先算括号里的）
＝ （后算乘方）
＝－11 （再算乘除）
解法二：原式＝ （运用分配律）
＝ （先算乘方）
＝－6＋（－5） （后算乘除）
＝－11 （最后算加减）
引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。
3、练习：P47练习第1、2题
四、总结反思
本节我们学习了有理数的混合运算，计算时要注意以下几点
1、要按照运算顺序进行计算，在同级运算中，按从左到右的顺序进行计算。
2、要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号。
3、在运算中，要充分利用各种运算律。
五、作业：P48习题1.7A组第1、2题
备选题
1 计算：
（1） ， （2）
（3）
2 现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：规定a※b= ,求10※（2※4）的值。
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