有理数的乘方教案

时间：2022-05-14 09:06:10

有理数的乘方教案

　　作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的有理数的乘方教案，欢迎阅读与收藏。

有理数的乘方教案

有理数的乘方教案1

　　教学目标：

　　1、知识与技能:

　　了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。

　　2、过程与方法:

　　在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。

　　重点、难点:

　　1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

　　2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、填空

　　= ， = ， =

　　2.8×= ，2.8×= ，2.8×=

　　2、学生探究：从前面的填空可知：

　　100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

　　从上面你能发现什么规律吗?

　　(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、做一做：课本P44例2

　　解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1

　　2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的'形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

　　3、做一做：用科学记数法表示下列各数：

　　(1) 108000;(2)-3200000

　　两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。

　　4、P44练习第1、2、3题

　　四、总结反思

　　用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的整数位数少1。

　　五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题

有理数的乘方教案2

　　一、学什么

　　1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

　　2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

　　二、怎样学

　　归纳概念

　　n个a相乘aaa= ，读作：。其中n表示因数的个数。

　　求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

　　例1：计算

　　(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3

　　例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4

　　【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数?

　　2.负数的幂的符号如何确定?

　　思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

　　2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx

　　3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样

　　1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成( )

　　A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

　　2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )

　　A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m

　　3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

　　4.计算

　　(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004

　　(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43

　　(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2

　　5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.

　　2.6有理数的`乘方(第2课时)

　　一、学什么

　　会用科学计数法表示绝对值较大的数。

　　二、怎样学

　　定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

　　例题教学

　　例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

　　例2：用科学记数法表示下列各数。

　　(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00

　　例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

　　2.31105 3.001104

　　1.28103 8.3456108

　　思考：比较大小

　　(1)9.2531010 与1.0021011

　　(2)7.84109与1.01101 0

　　学怎样

　　1.用科学记数法表示314160000得 ( )

　　A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104

　　2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )

　　A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨

　　3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )

　　A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108

　　4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。

　　5 .比较大小：

　　10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .

　　6.用科学记数法表示下列各数。

　　(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000

有理数的乘方教案3

　　【回顾思考】

　　1、请认真阅读课本P41-50,并把你认为重要的概念、法则和例题划出。

　　2、请合上课本，试着回答下列问题：

　　(1)说说什么是乘方?什么是幂?有什么符号法则?

　　(2)在做有理数的混合运算时运算顺序怎样?

　　(3)举例说明什么是科学记数法?

　　(4)举例说明如何确定一个数的有效数字?

　　【基础训练】

　　一、填空：

　　1、根据乘方的意义，(-3)4=;-34=.

　　2、的平方等于它本身;的立方等于它本身。

　　3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=。

　　4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

　　5、地球上的海洋面积用科学计数法表示为3.61×108平方千米，原来的数是。

　　6、一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年约有秒(保留3个有效数字)

　　一、填空：

　　1、若x20xx=1，则x20xx+2005=。

　　2、平方等于1/16的数是，立方等于-27的'数是，立方后是本身的数有。

　　3、当n为奇数时，1+(-1)n=;当n为偶数时，1+(-1)n=。

　　4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

　　5、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水为多少升。用科学记数法表示为升。

　　6、由四舍五入得到的近似数0.8080有个有效数字，分别是，它精确到位。

　　7、3.16×106原数为，精确到位。

　　8、写出3，-9，27，-81，243，…这行数的第n个数。

　　二、选择：

　　1、若规定a⊕b=(a+1)b，则1⊕3的值为()

　　(A)1(B)3(C)6(D)8

　　2、(-2)11+(-2)10的值是()

　　(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

　　3、下列语句中，正确的个数是()

　　①任何小于1的有理数都大于它的平方

　　②没有平方得-9的数

　　二、选择：

　　1、下列各组数中，不相等的是()

　　(A)(-3)2与-32(B)(-3)2与32(C)(-2)3与-23(D)∣-2∣3与∣-23∣

　　2、(-2)11+(-2)10的值是()

　　(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

　　3、下列各式中正确的是()

　　(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3与∣a3∣

　　4、人类的遗传物质是DNA，他是一个很长的链，最短的也长达30000000个核苷酸。这个数用科学记数法表示为()

　　(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108

　　5、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()

　　(A)0.1(精确到0.1)(B)0.05(精确到百分位)

　　三、计算：

　　1、8+(-3)2×(-2)

　　2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

　　3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

　　列方程解应用题的基本关系量：

　　(1)行程问题：速度×时间=路程顺水速度=静水速度—水流速度逆水速度=静水速度—水流速度

　　(2)工程问题：工作效率×工作时间=工作量

　　(3)浓度问题：溶液×浓度=溶质

　　(4)银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间

有理数的乘方教案4

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解有理数乘方的意义．

　　2．掌握有理数乘方的运算．

　　（二）能力训练点

　　1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

　　2．渗透转化思想．

　　（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．

　　（四）美育渗透点

　　把记成，显示了乘方符号的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．

　　2．学生学法：探索的性质→练习巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：运算．

　　2．难点：运算的符号法则．

　　3．疑点：①乘方和幂的区别．

　　②与的区别．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，导入新课

　　师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

　　生：可以记作，读作的四次方．

　　师：呢？

　　生：可以记作，读作的五次方．

　　师：（为正整数）呢？

　　生：可以记作，读作的次方．

　　师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．

　　【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．

　　师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．

　　生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．

　　非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．

　　【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．

　　乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．

　　巩固练习（出示投影1）

　　（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

　　（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

　　（4）5，底数是___________，指数是_____________．

　　【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的.幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．

　　师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

　　学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．

　　生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

　　运算：加、减、乘、除、乘方；

　　运算结果：和、差、积、商、幂；

　　教师对学生的回答给予评价并鼓励．

　　【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．

　　师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．

　　学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例．

　　【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．

　　2．练习：（出示投影2）

　　计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　　（2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．

　　师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

　　先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．

　　生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．

　　师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

　　学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．

　　生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

　　师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

　　生：任何一个数的偶次幂是非负数．

　　师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

　　生：（1）当时，（为正整数）；

　　（2）当

　　（3）当时，（为正整数）；

　　（4）（为正整数）；

　　（为正整数）；

　　（为正整数，为有理数）．

　　【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．

有理数的乘方教案5

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

　　二、过程与方法

　　通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

　　三、情感态度与价值观

　　体验获得成功的感受、增加学习自信心。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

　　2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

　　3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。

　　四、课堂引入

　　1.我们已经学习了哪几种有理数的`运算?

　　2.有理数的乘方法则是什么?

　　五、新授

　　下面的算式里有哪几种运算?

　　3+5022(-)-1 ①

　　这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算?

　　有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：

　　1.先乘方，再乘除，最后加减;

　　2.同级运算，从左往右进行;

　　3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　例如上面①式

　　3+5022(-)-1

　　=3+504(-)-1

　　=3+50(-)-1

　　=3--1

　　例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

　　(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

　　分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。

　　解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

　　=-54+12+15

　　=-27

　　(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

　　=-8+(-3)18-(-4.5)

　　=-8-54+4.5=-57.5

　　例4：观察下面三行数：

　　-2，4，-8，16，-32，64，①

　　0，6，-6，18，-30，66， ②

　　-1，2，-4，8，-16，32， ③

　　(1)第①行数按什么规律排列?

　　(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?

　　(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

　　分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。

有理数的乘方教案6

　　学习目标

　　知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。

　　过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。

　　情感态度价值观：

鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。

　　学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

　　学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。

　　学习方法：

探究归纳法

　　过程设计：

　　一自主研学

　　1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()

　　2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。

　　3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。

　　二合作互学

　　知识点1：有关乘方的概念

　　1(--3)4表示的意义是()，，底数是()，指数是()，结果是()

　　243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。

　　知识点2乘方的运算

　　3计算0.0012=();(--?)=()

　　知识点3乘方的读法

　　4(--2)5读作();---25读作()

　　教学引入

　　师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

　　动画演示：

　　场景一：正方形折叠演示

　　师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

　　[学生活动：各自测量。]

　　鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

　　讲授新课

　　找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

　　动画演示：

　　场景二：正方形的性质

　　师：这些性质里那些是矩形的性质?

　　[学生活动：寻找矩形性质。]

　　动画演示：

　　场景三：矩形的性质

　　师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

　　[学生活动;寻找菱形性质。]

　　动画演示：

　　场景四：菱形的性质

　　师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

　　及时提出问题，引导学生进行思考。

　　师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

　　[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

　　师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

　　学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

　　“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

　　[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

　　师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

　　三自觉练学

　　1(--3)3=()，--52=()

　　2立方等于8的数是()，平方等于16的数是()

　　3一个数的平方等于这个数本身，此数为()，一个数的立方等于这个数本身，此数为()，一个数的平方等于这个数的立方，此数为()。

　　4(--3×5)2=();--(--2)4=()

　　5(--1)20xx=()

　　6下列说法正确的`是()

　　A一个有理数的平方是非负数。B一个有理数的平方是正数。

　　C一个有理数的平方大于这个数。D一个有理数的平方大于这个数的相反数。

　　7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()

　　8下列各对数中，值相等的是()

　　A--32与--23B--23与(--2)3C--32与(--3)2D(--3)×2与--3×22

　　9计算下列各题

　　(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

　　(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

　　10阅读材料并解决问题

　　你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?

　　为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。

　　(1)计算比较

　　12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

　　(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论?

　　(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。

有理数的乘方教案7

　　教学目标

　　1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

　　2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

　　3?渗透分类讨论思想?

　　教学重点和难点

　　重点：有理数乘方的运算?

　　难点：有理数乘方运算的符号法则?

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

　　在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

　　二讲授新课

　　1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

　　2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

　　一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

　　应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

　　例1 计算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

　　引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

　　(1)模向观察

　　正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

　　(2)纵向观察

　　互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

　　(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

　　任何一个数的偶次幂都是非负数?

　　你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

　　当a0时，an0(n是正整数);

　　当a

　　当a=0时，an=0(n是正整数)?

　　(以上为有理数乘方运算的符号法则)

　　a2n=(-a)2n(n是正整数);

　　=-(-a)2n-1(n是正整数);

　　a2n0(a是有理数，n是正整数)?

　　例2 计算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　让三个学生在黑板上计算?

　　教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

　　教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

　　课堂练习

　　计算：

　　(1) ，，，- ， ;

　　(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小结

　　让学生回忆，做出小结：

　　1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

　　四、作业

　　1?计算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2?填表：

　　3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

　　5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

　　6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的`值?

　　课堂教学设计说明

　　1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

　　2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?

　　推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

　　3?把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

　　我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

　　4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?