圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案

圆与圆的位置关系教案

　　总 课 题圆与方程总课时第36课时

　　分 课 题圆与圆的位置关系分课时第 2 课时

　　目标掌握圆心距和半径的大小关系；判断圆和圆的位置关系．

　　重点难点根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆的公共弦所在直线方程及弦长．

　　?引入新课

　　圆与圆有哪些位置关系？怎样进行判断呢？需要哪些步骤呢？

　　第一步：

　　第二步：

　　第三步：

　　外离外切相交内切内含

　　?例题剖析

　　例1 判断下列两圆的位置关系：

　　（1） 与 ；

　　（2） 与 ．

　　例2 求过点 且与圆 切于原点的圆的方程．

　　变式训练：求过点 且与圆 切于点 的

　　圆的方程．

　　例3 已知两圆 与 ：

　　（1）判断两圆的位置关系； （2）求两圆的公切线．

　　?巩固练习

　　1．判断下列两圆的位置关系：

　　（1） 与 ；

　　（2） 与 ．

　　2．已知圆 与圆 相交，求实数 的取值范围．

　　3．已知以 为圆心的圆与圆 相切，求圆 的方程．

　　4．已知一圆经过直线 与圆 的两个

　　交点，并且有最小面积，求此圆的方程．

　　?课堂小结

　　利用圆心距和半径的大小关系判断圆和圆的位置关系．根据两圆的方程判断两圆的位置关系，会求相交两圆是公共弦所在的直线方程及弦长．

　　?课后训练

　　一 基础题

　　1．圆 与圆 的位置关

　　系是

　　2．圆 和与圆 的交点坐标为

　　3．圆 与圆 的公共弦所在直线方

　　程为

　　4．已知动圆 恒过定点 ，则点 的坐标是

　　二 提高题

　　5．求圆心在直线 上，且经过圆 与圆

　　交点的圆的方程．

　　6．求圆 与圆 的公共弦所在

　　直线方程．

　　三 能力题

　　7．已知一圆经过圆 与圆 的两个交

　　点，且圆心在直线 上，求该圆的方程．

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