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提公因式法分解因式导学案展示

时间:2024-09-27 22:17:16

提公因式法分解因式导学案展示

提公因式法分解因式导学案展示

  以下是为您推荐的提公因式法分解因式导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

  学习目标或学习任务

  1、经历逆向得出因式分解方法的过程,并会用提公因式法分解因式.

  2、发展学生逆向思考问题的能力和推理能力.

  3、在学习过程中获得成功的体验,建立自信心.

  本课时重点难点或学习建议

  教学重点:掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解.

  教学难点:正确找出公因式,正确用提公因式法把多项式进行因式分解.

  本课时教学资源的使用:电脑、投影仪.

  学习过程学习要求或学法指导教师

  二次备课栏

  自学准备与知识导学:

  1、如何计算375×2.8+375×4.9+375×2.3,你是怎样想的?依据是什么?

  2、类比上式,能将写成积的形式吗?在多项式中的位置有什么特点?

  3、这里是多项式中______都含有的______,称为多项式各项的__________.

  分配率.

  学习交流与问题研讨:

  1、探索研究

  议一议:下列多项式的各项是否有公因式?若有,是什么?

  ⑴⑵⑶

  问题:通过上述问题你能否说明如何找出一个多项式各项的公因式.

  2、找出公因式后,我们就可以将写成积的形式,

  即:=______(______________________),像这

  样,把一个多项式化为几个整式积的形式,叫做把这个多项式_________.

  3、因式分解与整式乘法的关系

  两者是互逆关系

  4、例题一(准备好,跟着老师一起做!)

  把下列各式分解因式:⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m

  如果多项式的第一项系数是负的,一般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号时,注意括号里的各项都要变号.

  5、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)

  想一想:如何把多项式分解因式?

  如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来.把多项式化成_________与另一个多项式的____________,这种分解因式的方法叫做_______________.

  注意:找多项式各项的公因式时,⑴若系数是整数,则取各项系数的最大公约数.⑵对于字母,一是取各项中相同的字母,二是各项相同字母的指数取其次数最低的.

  先分离,再提取.

  注意:公因式可以是一个单项式,也可以是一个多项式.

  体会因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系,为丰富学生的感知,再给出几个多项式引导学生观察,并说出他们能否写成积的形式.

  练习检测与拓展延伸:

  1、巩固练习

  ⑴课本P71练一练1、2、3、4.

  ⑵把下列各式分解因式:

  ①

  ②

  ③

  ④

  ⑶把下列各式分解因式:

  ①6p(p+q)–4p(p+q)

  ②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)

  ③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)

  ④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2

  2、提升训练

  把下列各式分解因式:

  ①(a+b)(a-b)-(b+a)

  ②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)

  ③10a(x-y)2-5b(y-x)2

  ④3(x-1)3y-(1-x)3z

  3、当堂测试

  探究与训练P485-8.

  先分离,再提取.

  注意:公因式可以是一个单项式,也可以是一个多项式.

  课后反思或经验总结:

  1、本节课从数引入过渡到式,运用类比的思想得出因式分解的方法之一:提公因式法,并通过观察以及做一做,得出如何找公因式的方法,并把一个多项式通过提公因式法写成积的形式.

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