最大公因数的教学设计
最大公因数的教学设计
一 教学内容
最大公因数（二）
教材第81 页的内容。
二 教学目标
1 .通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。
2 .培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
三 重点难点
掌握找两个数最大公因数的方法。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？
（二）教学实施
1 .出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？
（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。
27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27
方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
2 .引导学生看教材第81 页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 。
指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
3 .完成教材第81 页的“做一做”。
学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（ 1 ）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（ 2 ）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。
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