八年级上册《角平分线的性质》的教学设计
八年级上册《角平分线的性质》的教学设计
(一)激情导课
如图是小明制作的风筝,他根据AB=AD,BC=DC.不用度量,就知道AC是∠DAB的角平分线,你知道其中的道理吗?
(二)民主导学
1、探究一:角的平分线的作法
Ⅰ、议一议
问题1
请你拿出准备好的角,用你自己的方法画出它的角平分线.
问题2
如图是一个平分角 的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,画一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线. 你能说明它的道理吗?
问题3
通过上面的探究,你有什么启发?你能用尺规作图作已知角的平分线吗?请你试着做一做,并与同伴交流.
已知:∠MAN
求作:∠MAN的角平分线.
作法:(1)以A为圆心,适当长为半径画弧,交AM于B,交AN于D.
(2)分别以B、D为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在∠MAN的内部交于点C.
(3)画射线AC.
∴射线AC即为所求.
Ⅱ、练一练
平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后,把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系?
思考:你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗?请说明你的方法。
2、探究二:角的平分线的性质
Ⅰ、做一做
如图,将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?试着证明你的结论.
(1)角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
(2)角的平分线性质的证明步骤:
① 明确命题中的已知和求证;
已知:一个点在一个角的平分线上.
结论:这个点到这个角两边的距离相等.
②M根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;
已知:如图,∠AOC =∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D、E.
求证: PD=PE.
③M经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.
证明:∵ PD⊥OA,PE⊥ OB (已知)
∴ ∠PDO= ∠PEO=90°(垂直的定义)
在△PDO和△ PEO中
【八年级上册《角平分线的性质》的教学设计】相关文章:
《减法性质、除法性质》教学设计02-23
《小数的性质》优秀教学设计(通用12篇)04-26
八年级上册《治水必躬亲》教学设计03-03
平行线的性质教学设计(通用12篇)05-26
简单的三角恒等变换教学设计09-15
高中化学《甲烷的制备及性质实验》教学设计范文(精选11篇)10-26
八年级剪纸教学设计02-26
比例的基本性质小学教案设计01-31