整式的除法教案设计
作为一名老师，通常会被要求编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的整式的除法教案设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
整式的除法教案设计 1
教学目标：
知识目标：使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
能力目标：培养学生快速运算的能力．
情感目标：培养学生耐心细致的学习习惯．
教学重点与难点：
多项式除以单项式的法则是本节的重难点．
教学过程：
一、复习提问
1．计算并回答问题：
(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2
(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算法则？
2．计算并回答问题：
(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)
3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.
说明：希望学生能写出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．
二、新课引入
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．
1．法则的`推导．
引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)
分析：
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(？)=8x312x2＋4x
然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．
解：(8x312x2+4x)÷4x
=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x
=2x23x+4x．
思考题：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？
整式的除法教案设计 2
教学目标：
使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。
使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
重点难点：
1 、难点：同底数幂除法法则及应用
2 、重点：同底数幂的除法法则的概括。
教学过程：
1 、引入
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：
这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题.
探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：a m ?a n = a m+n，那么同底数幂怎么相除呢？
2 、试一试
用你熟悉的方法计算：
（1）2 5 ÷ 2 2 =________；（2）10 7 ÷ 10 3 =________；（3） a 7 ÷ a 3 =________（ a ≠ 0）
3 、概括
由上面的计算，我们发现：
2 5 ÷ 2 2 = 2 3 = ; 10 7 ÷ 10 3 = 10 4 = ; a 7 ÷ a 3 = a 4 =
在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？
由学生回答，教师板书，发现
2 5 ÷ 2 2 = 2 3 = 2 5 ? 2；10 7 ÷ 10 3 = 10 4 = 10 7 ? 3； a 7 ÷ a 3 = a 4 = a 7 ? 3 .
你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？
分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即
（）× = （）× = （）× =
一般地，设m 、 n为正整数，m>n， a ≠ 0，有 a m ÷ a n = a m?n .
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
4 、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析）
因为除法是乘法的逆运算， a m ÷ a n = a m?n实际上是要求一个式子（），使 a n ?（） = a m
而由同底数幂的乘法法则，可知 a n ? a m ? n＝ a n+(m ? n) =a m ,
所以要求的式（），即商为 a m ? n，从而有 a m ÷ a n = a m?n .
例题讲解：
本课小结：
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；
（2）因为零不能作除数，所以底数a ≠ 0，这是此性质成立的前提条件；
（3）注意指数“1”的情况，如 a 4 ÷ a = a 4?1 = a 3，不能把 a 的指数当做0；
（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算
单项式除以单项式
教学目标：
1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。
2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。
3、培养学生应用数学的意识。
重点难点：
重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点。
难点：运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点。
教学过程：
复习提问：
①、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？
②、叙述单项式乘以单项式的法则
③、叙述单项式乘以多项式的法则。
④、练
x 6 ÷ x 2 =，( ? b ) 3 ÷ b = 4y 2 ÷ y 2 = (－a) 5 ÷ (－a) 3 =
y n+3 ÷ y n =，(－xy) 5 ÷ (-xy) 2 =，(a+b) 4 ÷ (a+b) 2 = ,
y 9 ÷ (y 4 ÷ y) =；
二、创设问题情境
问题：地球的质量约为5.98 × 10 24千克，木星的质量约为1.9 × 10 27千克.问木星的质量约是地球的'多少倍？（结果保留三个有效数字）
解（1.9 × 10 27）÷（5.98 × 10 24）
＝（1.9 ÷ 5.98）× 10 27-24
≈ 0.318 × 10 3＝318.
答：木星的重量约是地球的318倍.
教师提问：对于一般的两个单项式相除，这种方法可运用吗？
概括：
两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除就可以了
三、计算：
（1）6 a 3 ÷ 2 a 2；（2）24 a 2 b 3 ÷ 3 ab ；（3）-21 a 2 b 3 c ÷ 3 ab .
分析：对于（1）、（2），可以按两个单项式相除的方法进行；对于（3），字母c只在被除数中出现，结果仍保留在商中。
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号
由学生归纳小结如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多项式除以单项式吗？
（1）计算(ma+mb+mc) ÷ m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同伴交流一下；
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法
运算法则：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．
教学小结：
1、单项式除以单项式，有什么方法？
2、多项式除以单项式有什么规律？
整式的除法教案设计 3
教学目标
①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。
教学重点与难点
重点：整式除法的运算法则及其运用。
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。
教学准备
卡片及多媒体课件。
教学设计
情境引入
教科书第161页问题：木星的质量约为1.90×1024吨，地球的质量约为5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
重点研究算式（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。
注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。
探究新知
（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021），说说你计算的根据是什么？
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？
注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。
单项式的除法法则的`推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。
归纳法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。
应用新知
例2计算：
（1）28x4y2÷7x3y;
（2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。
注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。
巩固新知教科书第162页练习1及练习2。
学生自己尝试完成计算题，同桌交流。
注：在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则、掌握法则，印象更为深刻，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。
作业
1。必做题：教科书第164页习题15.3第1题;第2题。
2。选做题：教科书第164页习题15.3第8题
整式的除法教案设计 4
学习目标：
1、经历探索单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则过程，体会数学知识间的转化思想。
2、理解整式除法的法则，并能运用法则进行简单的`计算。
学习重点：正确运用整式除法的法则进行计算。
学习难点：利用法则计算时对有关符号的确定。
学习过程：
一、学习准备
1、写出同底数幂除法的法则及公式：
2、写出单项式乘以单项式的乘法法则：
3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=
⑵3x( )=-6x2y
⑶( ) (3a2b3)=15a4b3x2
乘法与除法是互为逆运算，所以：(-6x2y) 3x= ;15a4b3x23a2b3=
思考：
①分析所得式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算?
②类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗?
二、合作探究
1、阅读课本68页例1、例2。
解题中要注意：
①确定商的系数时先确定符号，再计算绝对值。
②同底数幂相除按法则进行。
③商中不要丢掉只在被除式里含有的字母及其指数。
2、计算：
⑴x5y x2 ⑵8m2n22m2n ⑶a4b2c3a2b ⑷0.5a2b3x3( ax2)
分析：这是单项式除法的基本题型，应按法则进行，要有解题过程。
3、计算
⑴12(m+n)45(m+n)3 ⑵ a4b3x2(-5a2b)2 ⑶(2x2y)3(-7xy2) 14x4y3
分析：用换元思想把看成一个整体：要注意运算顺序。
4、思考：一个长方形，面积为6a2+2ab，宽为2a，求它的长。
分析：根据面积公式，这个长方形的长为 ，
这是多项式除以单项式，如何计算?
(6a2+2ab) 2a,先将除法转化为乘法，得到 ;再根据乘法分配律，得到 ;最后将乘法写成除法的形式，得到6a22a+2ab2a
从(6a2+2ab) 2a得到6a22a+2ab2a，可以看到多项式除以单项式，是转化为单项式除以单项式来计算的，由此可以总结得到多项式除以单项式的法则：
5、阅读课本70页例3，完成下列计算：
⑴(2a2-4a) 4a ⑵(24x2y-12xy2+8xy) (-6xy)
⑶( mn3-m2n2+ n4) n2 ⑷ ( y)
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我测试
1、计算：⑴72x3y2z4(-8x2y) ⑵7(x+y)5
⑶(2.4107) (1.2105) ⑷x9y4z3( x4yz)2(-2xy)3
2、计算;⑴(6a2b-5a2c2)(-3a2) ⑵(16x4+4x2+x) x
⑶ x ⑷ 4a4b2
五、思维拓展
1、化简并求值：(a-b)(a2-b2) (a-b)2,其中a=2,b=-2.
2、若(y2)m(xn+1)2xy=x3y3，求代数式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值
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