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《公因数和最大公因数练习课》教学设计

时间:2024-08-11 14:38:24

《公因数和最大公因数练习课》教学设计

《公因数和最大公因数练习课》教学设计

《公因数和最大公因数练习课》教学设计

  教学目标:

  1.通过练习与对比,使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法,进行有条理的思考。

  2.通过练习,使学生建立合理的认知结构,形成解决问题的多样策略。

  3.在学生探索与交流的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,感受数形结合的奥妙。

  教学重点、难点:

  通过练习与对比,使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法,进行有条理的思考。

  教学过程:

  一、基本练习

  1、找出8和20 的最大公因数。

  学生独立完成。

  师问:你是用什么方法找出8和20的公因数的?

  列举法:先分别列举出8和20的因数,再找出8和20的最大公因数。

  还可以用什么方法?

  先找两个数中较小数的因数,然后在较小数的因数中找较大数的最大因数。

  你觉得哪种方法简单一些?

  【设计意图:通过复习用列举法找出两个数的最大公因数,使学生加深对列举法的认识和理解,为下面的巩固练习打下基础】

  2、 找出每组数的最大公因数。(第6题)

  5和15 21和7 3和5 8和9

  11和33 60和12 12和1 4和15

  (1)学生独立完成找出每组数的最大公因数。

  (2)指导汇报结果,集体评价。

  (3)指导观察,你发现了什么?在小组中交流。

  师问:看一看第一组中每题的两个数有什么特点?(两个数是倍数关系)

  它们的最大公因数有什么特征?(是较小数)

  可以得出什么结论?(倍数关系的两个数的最大公因数是较小数)

  你还能举出这样的例子吗?

  观察一下第二组中的每题,你有什么发现?

  指名汇报:每题中的两个数公因数只有1,它们的最大公因数是1。

  【设计意图:通过两组特殊关系的数的对比练习,使学生从对比中找出特点,找出规律】

  二、巩固练习

  1、写出每组数的最大公因数。(第7题)

  7和10 12和24 14和21

  4和9 27和3 9和12

  师指出:可以用已经掌握的规律,直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。

  学生独立完成,教师巡视指导。

  指名汇报,集体讲评。

  师问:你是用什么方法找出的? 有不同的方法吗?

  2、先观察,再很快说出每个分数中分子和分母的最大公因数。(第8题)

  【设计意图:第7题通过三组不同类型的题目练习,使学生掌握求最大公因数的方法和技巧,为以后学习通分和计算打基础。第8题让学生学会找分子分母的最大公因数,为以后约分打基础】

  三、发展练习

  1、指导完成练习五第10题。

  ①理解题意。

  ②指导解答。

  师问:“裁成同样大,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余”是什么意思?

  (边长既要是20的因数,也要是12的因数,因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数。)

  学生试着画一画、算一算。

  汇报:

  20和12的最大公因数是4。

  20÷4=5(沿着长的方向可以画5个)

  12÷4=3(沿着宽的方向可以画3个)

  3×5=15(一共可以裁15个)

  答:一共可以裁15个。

  2、指导完成第11题。

  ①理解题意。

  师问:要求“每根短彩带最长是多少厘米?”实际是求什么?(两个数的最大公因数)

  你是从哪里看出来的?

  ②指导理解。

  30和45的最大公因数是15。

  答:每根短彩带最长是15厘米。

  【设计意图:第10和第11两题是应用求最大公因数的方法解决生活中的一些实际问题,是综合了求最大公因数、画图、计算等几方面的知识,是检查学生综合能力的好题】

  四、补充提高练习“?”处应该填什么数?

  (14,?)=14

  (14,?)=7

  【设计意图:本题是拓展延伸题,目的是检查学生的逆向思维能力,让学生对公因数有进一步的理解】

  五、课堂总结

  通过这节课的学习,你有什么收获?(学会了怎样求两个数的最大公因数,以及利用求最大公因数的方法解决一些实际问题……)

  【设计意图:通过课堂小结使学生对本课所学知识进行回顾,加深对本课知识的归纳和整理】

  板书设计

  公因数和最大公因数练习课

  (1)两个数没有特殊关系,用列举法找出它们的最大公因数。如(8,20)=4

  (2)两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小数。如(5,15)=5

  (3)两个数公因数只有1,它们的最大公因数是1。如(8,9)=1

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