六年级上册“比”单元总结（通用6篇）
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，写总结有利于我们学习和工作能力的提高，让我们抽出时间写写总结吧。那么如何把总结写出新花样呢？下面是小编精心整理的六年级上册“比”单元总结，欢迎大家分享。
六年级上册“比”单元总结 1
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数
比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因
数。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：：=（×18）：（×18）=3：4
5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的.位数，变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：4
6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。例如：0．5==5：60．5=0．5：0．4=5：4
三、求比值和化简比的比较
1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件：
一是比的前、后项都应是整数；
二是前、后项的两个数要互质。
2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写作读作6比4。
3．读法不同。如6：4求比值是6：4=6÷4==读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=
2（结果是一个比） 64643263=读作三比二还可写作3：42
四、比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
六年级上册“比”单元总结 2
位置与方向
1、什么是数对?
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：
(1)、先找观测点;
(2)、再定方向(看方向夹角的度数);
(3)、最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。
小学数学小数乘小数知识点
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的.前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
小学数学0的相关知识点
数学0的含义
1、没有任何东西
2、数轴的前点(原点)
3、可以表示分界
4、可以表示起点
5、可以起到占位作用
0是奇数还是偶数
0是一个特殊的偶数(20xx年国际数学协会规定零为偶数;我国20xx年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。
小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。
哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。
0的相关知识点
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。
六年级上册“比”单元总结 3
一、分数除法的意义和分数除以整数
知识点一：分数除法的意义
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：
（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数
知识点一：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的'运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
小学数学小数除法知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种：
①四舍五入法
②进一法
③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学单位间进率知识点
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000平方米1亩=666。666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
六年级上册“比”单元总结 4
(一)、折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80%
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法：
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
(3)本金：存入银行的钱叫做本金。
(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式：
利息=本金×利率×时间
利率=利息÷时间÷本金×100%
(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的`方案
数学最小的数是什么
要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。
在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。
假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。
所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。
数学三位数乘两位数知识点
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。
两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数
估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
六年级上册“比”单元总结 5
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? ×5表示求5个的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少。
4×表示求4的是多少。
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的.运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a
乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图：
(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：
(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“ = ”
(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量
例如：甲数是20，甲数的是多少？列式是：20×
4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；
例如：甲数是50，乙数比甲数少，乙数是多少？列式是：50×（1-）
（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量
例如：小红有30元钱，小明比小红多，小红有多少钱？列式是：50×（1+）
3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；
4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数
6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：
(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）
(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量
六年级上册“比”单元总结 6
本单元教学目标：
1、理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。
2、理解比例的基本性质，能正确地解比例。
3、理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。
4、认识正比例的关系的图像，能根据给出的有成比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值；体会数形结合思想。
5、理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求出图上距离、实际距离和比例尺。
6、认识放大和缩小，能利用方格纸等形式按照一定的.比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。
7、能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题的能力。
8、体会知识和其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。
根据学生的本单元数学总结，学生还有待提高和加强练习的知识点有：
1、如何判断成正反比例。
2、数值比例尺和线段比例尺的互化，再准确一些是千米和厘米之间的转化
3、比例知识的应用，用比例解决问题
结合学生总结出来的疑难问题，我反思自己的教学中出现的问题：
1、在讲解如何判断成正比例和反比例教学中，我认为自己讲得很清晰，学生认为没有掌握好，上课时我没有让学生充分的表达两个相关联的量之间的关系，学生可能是能做题而不能清晰地表达他们之间的关系，如一个量随另一个的量的变化而变化，他们的变化是有规律的，我让学生结合图像来认识，没有让学生自己画图像，看图像和画图像是两个内容，也就是说学生没有经历这一个过程，就得到了这样一个结果，缺少了过程的数学的经历是不完美的。
在用比例解决问题时，起初我没有刻意强调用正比例还是反比例，学生认为只要得出正确的结果就可以，还有一点是我起初没有让学生用数学法解决问题，如果先用数学法，看清第一步算什么，就能很清晰的判断是用正比例还是烦反比例解决问题，出现了问题的只能是我的课堂，没有重视学生得出结论，或者没有让学生去经历这一个过程，而是老师把知识抽出来讲给学生听，学生需要的是体验和经历，当剥夺了这一过程时，出现的五花八门的问题就不奇怪了，所以，我还是要认真的研究我的课堂。
2、关于比例尺的换算，厘米和千米之间的转化，源于我的表达不够严谨，说“千米化成厘米，在千米的数的后面加5个零”，这句话并不严谨，准确的表达是：“千米化成厘米，小数点向右移动五位”。这个在练习中我进行了加强的指导，学生基本上没有问题。
这个单元的反馈让我看到我的课堂上的一些问题，在以后的教学工作中，我会让学生经历、体验，自己得出结论，而且能让多个学生重复正确的结论，强化正确的结论，也会重视错误产生的原因，认识错误，将错误转化为有效的可利用的资源。
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