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与简易的教案

时间:2024-07-14 04:27:54

集合与简易的教案

集合与简易的教案

 集合与简易的教案

  教材:

  集合的概念

  目的:

  要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。

  过程:

  一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

  如:2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

  如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

  如:自然数的集合 0,1,2,3,……

  如:高一(5)全体同学组成的集合。

  结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

  指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

  二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

  用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5}

  常用数集及其记法:

  1.非负整数集(即自然数集) 记作:N

  2.正整数集 N*或 N+

  3.整数集 Z

  4.有理数集 Q

  5.实数集 R

  集合的三要素: 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性

  (例子 略)

  三、关于“属于”的概念

  集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 aA ,相反,a不属于集A 记作 aA (或aA)

  例: 见P4—5中例

  四、练习 P5 略

  五、集合的表示方法:列举法与描述法

  1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。

  例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1}

  例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}

  2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

  ①语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

  ②数学式子描述法:例 不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例

  六、集合的分类

  1.有限集 含有有限个元素的集合

  2.无限集含有无限个元素的集合例题略

  3.空集 不含任何元素的集合 F

  七、用图形表示集合 P6略

  八、练习 P6

  小结:概念、符号、分类、表示法

  九、作业 P7习题1.1

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