大树有多高的教学设计
大树有多高的教学设计
[教学内容]
教科书第78—79页的内容。
[教材简析]
这部分内容是在学生掌握了比的相关知识,特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高,它们的高度很难用尺子直接度量,要通过“在同一地点,同时测得的竿长和影长的比值相等”的规律,间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。
“量量比比”—— 发现规律
通过在太阳光下,把几根同样长的竹竿直立在地面上,使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上,按照表格的要求,分别测出每根竹竿的长度及影长,算出竿长与影长的比值,发现竹竿有长、有短,影长有长、有短,但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。
“议议做做”—— 应用规律
这一部分,教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生,而是引导学生体会方法。通过交流,整理出思路:测出1根竹竿的长度和影长,求出竿长与影长的比值;再测出树的影长,求它的高。并用此方法,实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然,如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长,用上面的方法计算树的高,是不会得到准确结果。因此必须突出“同一时间”测量影长。
[教学目标]
1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动,使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。
2、通过分组合作,培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3、通过活动,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,进一步激发学习数学的兴趣,并在活动中培养创新精神。
[教学过程]
一、创设情境,激起兴趣
1.播放动画片《聪明的阿凡提——卖树荫》片段
(故事简介:一个炎热的下午,长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时,巴依大老爷出现了,非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心,决定将计就计,教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依,巴依心满意足地走了。到了晚上,圆圆的月亮升上了天空,皎洁的月光照在大树上,大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下,涌进巴依的家里,有的还爬上了房顶。巴依吓坏了,急忙赶大伙出去。这时,阿凡提说:“树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里,我们就跟到哪里。你要想让我们出去,就得给钱。”巴依大老爷只好认输求饶,不仅退还了100个钱,还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。)
师:故事看完了,你们觉得阿凡提怎么样?
生:聪明机智,敢于同巴依大老爷作斗争,为穷人谋幸福
师:可是,故事并没有结束。巴依大老爷不甘心就此认输,一直在寻找着报复的机会。过了几天,阿凡提有急事出了门,巴依便带着几个打手来到了树下,把乘凉的长工们撵到一边,然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树,枝叶茂密,正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树,这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转,奸笑了两声说:“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高,条件是不准爬上树去量。不然的话,你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧!”长工们一下愣住了,你看看我,我看看你,心里很着急,大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀!
[评:用《聪明的阿凡提——卖树荫》故事引出课题,大大激发了学生学习的兴趣,调动了学生学习的积极性和主动性,增强了数学实践活动课的趣味性。笔者认为只有调动起学生的学习兴趣,才能变苦学为乐学,变难学为易学,变死学为活学。]
二、找寻规律,巧解难题
师:聪明的同学们,你们愿不愿意开动脑筋,给大伙出个点子,帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢?
1、积极思考,各抒己见。
①学生分组讨论,指名发言。
生:可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树,放下一根和大树一样高的绳子,量量绳子有多长,大树就有多高;
生:可以把几根竹竿绑成一根长竹竿,竖在大树旁,如果和大树一般高,只要量一量竹竿长度就行了;
生:利用影子。在太阳照射时,当我们的影子与我们的身高相同,说明大树的影子也与大树的高度相同,马上测量大树的影子。
生:赶快派人去找阿凡提
生:利用媒介物。先拍一张大树和一样东西的照片,看看大树的高度相当于这样东西的几倍,然后量出这样东西的高度,大树的高度就是它的几倍。
生:在氢气球下扎一根很长的塑料绳,把氢气球放上天,当它与大树同样高度时,量出塑料绳的长度。
……
[评:这一环节中虽然有的同学出的点子并不符合巴依老爷的要求,有的点子操作起来比较麻烦,结果也不甚精确,但却进一步激发了学生积极大胆地动脑、动口、动手的欲望,不但维持了学生对这个活动的兴趣,更是较好地渗透和培养了学生的创新意识。]
2、仔细观察,找寻规律。
①刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。是啊,整个事件其实就是因树荫(也就是树的影子)而起,我们看看,能不能想个办法,还从它的影子入手,算出大树的高度呢?
②(课件出示)一幅画面:父子俩迎着夕阳,走在人行道上,身后投下一长一短两条影子。
师:观察一下,你发现什么?
生:父亲个子高,影子就长;儿子个子矮,影子就短
③课前老师也让同学们测量了长木棒、短木棒和自己身高的影子长度,并将测量的结果填在了这张表格(P78表格)上。请你讲一下自己是在什么时间什么地点测量的,测量的结果是多少。(各组汇报本组的测量数据,可能各不相同。)
师:为什么同样长的木棒大家量得的影长却不同呢?
说明:因为各组测量的时间(比如说有的同学是上午量的,有的则是下午或中午量的)、地点可能不同,所以同样高度的直立木棒的影长也在发生变化。
④观察。请大家仔细观察你测得的三组数据,哪个同学能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢?
⑤学生分组观察,讨论,得到:在同一时间,物体实际高度越高,它的影子就越长。并通过尝试计算,发现竹竿有长、有短,影长有长、有短,但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的
[评:在学生己有学习和生活经验中体验数学、理解数学和学习数学,真正体现了现代素质教育的思想。]
3.利用规律,巧解难题。
①师:同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系,怎样利用这个关系帮助长工们解决难题呢?
②学生讨论,根据学生回答,教师逐步演示下面过程:
在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿,同时量得竹竿的影长为0.5米,大树的影长为2.8米。根据以上数据,请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多?
③各组同学汇报本组的解题方法与思路。
方法一:因为竹竿长度是其影长的2倍,所以大树高度也是其影长的2倍。
列式为:2.8×(1÷0.5)
方法二:因为竹竿影长是其高度的1/2,所以大树影长也是其高度的1/2。
列式为:2.8÷(0.5÷l)
方法三:因为大树影长是竹竿影长的5.6倍,所以大树高度也是竹竿高度的5.6倍。
列式为:1×(2.8÷0.5)
方法四:因为竹竿影长是大树影长的5/28,所以竹竿高度也是大树高度的5/28。
列式为:l÷(0.5÷2.8)
方法五:……
[评:本节课充分体现了学生为主体,教师是教学活动的组织者、指导者和参与者。在整个教学过程中,教师给学生提供了自主探索的机会,让学生在观察、合作、讨论、交流、归纳、分析的过程中学习。这样的教学活动,可以逐步培养学生的创新意识和实践能力。]
三、继续探索,深入实践
1.师:同学们真的动了脑筋,连阿凡提都表扬我们了,看:
(课件出示)阿凡提冲着大家一竖大拇指说:六(*)班的同学,亚克西!。
师:看到巴依耷拉着脑袋,灰溜溜地走了,同学们高兴们?
是啊,我们用智慧帮助长工们再一次粉碎了巴依的阴谋,的确值得的高兴。
2.下面,我们就用今天掌握的方法,到操场上任选一个目标物,如旗杆、篮球架等,测量出它的影长,算出它的实际高度来。
准备工作:
①小组为单位,开始分工
②在实际测算过程中思考:有没有更巧妙的测量方法?
3.实地测量、记录、计算
4.情况反馈活动总结
各小组汇报测量及计算结果允许有小小的误差,若出入较大,帮助查找错误原因并现场纠正。
[评:新课标指出,要结合学生的年龄特征和所学的知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的实践活动能力,拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。 将激发学生的学习兴趣,丰富学生的生活,培养学生的合作精神,提高学生的整体素质融为一体。]
四、激励评价,问题延伸
通过这节课的活动和学习,你都知道了什么?你是怎样知识的?你学得开心吗?
回家后,选择你喜欢的、个头巨大的物体,测量并计算出它的高度。
[评:课堂总结不但关注了学生知识与技能的掌握,而且关注了学生的学习过程,关注了学生的情感,还把课堂中学到的知识延伸到生活中,体现了生活中处处有数学的理念。什么是有价值的数学?只要是学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。]
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